|
|
|
Подготовка к экзамену по
математике |
Тема: Решение
прямоугольных треугольников
По
двум сторонам. По стороне и острому углу.
| 1. |
По двум сторонам. Если заданы две стороны
прямоугольного треугольника, то третья сторона вычисляется по теореме
Пифагора. Острые углы могут быть определены поодной из трёх первых формул
для тригонометрических функций в зависимости от того, какие стороны
известны. Например, если заданы катеты a и b, то угол A
определяется по формуле:
tan A = a / b .
| П р и м е р 1. |
Катет
a
= 0.324, гипотенуза
c
= 0.544. Найти второй катет
b
и углы
A
и
B.
|
| Р е ш е н и е . |
Катет
b
равен:
 |
| П р и м е р 2. |
Даны два катета:
a = 7.2 см,
b
= 6.4 см. Найти гипотенузу
и углы
A
и
B. |
| Р е ш е н и е . |
Гипотенуза
c
равна:
 |
|
| 2. |
По стороне и острому
углу. Если
задан один острый
угол
A,
то другой
острый
угол
B
находится из равенства:
B
= 90° - A.
Стороны
находятся по
формулам тригонометрических
функций, переписанных в виде:
a = c sin A , b = c cos A , a = b
tan A ,
b = c sin B , a = c cos B , b = a tan
B .
Остаётся выбрать те формулы,
которые содержат заданную или уже найденную
сторону.
| П р и м е р . |
Дано: гипотенуза
c
= 13.65 м и острый угол A
= 54°17’.
Найти другой острый угол
B
и катеты
a
и
b
.
|
 |
|
Назад
|
|
