Рассмотрим физическую задачу о преломлении светового луча при переходе из одной среды в другую. Коэффициент преломления n           равен отношению  , где  – угол падения луча на границу сред, а  – угол отклонения (рис.1).

Рис.1

          При конструировании оптических приборов приходится решать такие задачи:

          Как надо направить луч на границу двух сред, чтобы угол падения луча превышал угол преломления на данную величину?

          Если  на , то отыскание искомого угла падения x сводится к решению уравнения

              ,                                             (1)

которое невозможно решить без знаний формул сложения тригонометрических функций.

Решение.

Следовательно, уравнение (1) перепишется так:

Или

Откуда

      или       

Если, например, положить  и взять коэффициент преломления воды , то будем иметь:

Ответ: